Сos(alfa)=sin(alfa)+1/√3. Найти sin(2alfa)

Question

Сos(alfa)=sin(alfa)+1/√3. Найти sin(2alfa)

Answer 1

Сosα-sinα=1/√3.
Возведем обе части данного равенства в квадрат:
сos²α-2·sinα·cosα+cos²α=1/3.
Так как cos²α+sin²α=1, а 2·sinα·cosα=sin 2α, то
1- sin 2α=1/3,
sin 2α=1-1/3,
sin 2α=2/3