Пусть основание равно 6х, боковая сторона равна 5х.
Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является одновременно и медианой, следовательно, она делит основание на два отрезка длиной 3х, а сам треугольник делить на два прямоугольных треугольника с катетами 3х и 8 см и гипотенузой 5х.
Решаем по теореме Пифагора:
(3x)^2 + 8^2 = (5x)^2
9x^2 + 64 = 5x^2
4x^2 = 64
x^2 = 16
x = 4 см.
Площадь треугольника равна произведению половины основания (равного 6 * 4 = 24 см) на высоту: Р = 1/2 * 24 * 8 = 96 см2.