Дан треугольник АВС, СЕ-медиана, М-точка пересечения медиан.
МК=1, АВ=8.
Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
СМ:МЕ=2:1
значит СЕ:МЕ=3:1
Проведем высоту СН и рассмотрим два треугольника СНЕ и КМЕ. Треугольники подобны по двум углам: один угол прямой, другой угол СВА-общий.
Из подобия треугольников: СЕ:МЕ=СН:МК=3:1
Значит высота СН в три раза больше отрезка МК.
СН=3, площадь треугольника АВС равна половине произведения основания АВ на высоту СН
S=12.
Вторая задача решается аналогично
АВ=6,СН=3
S=9
