Найти наибольшее значение выражения:1-(cos^2α-sin^2α)

0 голосов
32 просмотров

Найти наибольшее значение выражения:
1-(cos^2α-sin^2α)

Алгебра (169 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1-(cos^2 a-sin^2 a)=(sin^2 a+cos^2 a)-(cos^2 a-sin^2 a)=\\\\sin^2 a+cos^2 a-cos^2 a+sin^2 a=2sin^2 a

так как -1 \leq sin x \leq 1
0 \leq sin^2 x \leq 1
0 \leq 2sin^2 x \leq 2
то наибольшее значение данного выражения 2
(408k баллов)
Похожие задачи