маша и таня вместе могут вымыть 6 одинаковых окон за 10 часов, таня и лена могут вымыть...

Question

маша и таня вместе могут вымыть 6 одинаковых окон за 10 часов, таня и лена могут вымыть эти же окна за 12 часов, а лена и маша могут вымыть 8 таких же окон за 15 часов.за сколько часов девочки вымоют 6 окон работая втроем?

Answer 1

Пусть х производительность кати, y- тани, z- насти. Тогда Система : 1/x+1/y=1/15, 1/y+1/z=1/21, 1/x+1/z=1/35. Сложим все три уравнения и получим 2/x+2/y+2/z=15/105, 2*(1/x+1/y+1/ z)=15/105, 1/x+1/y+1/z=15/210, 1/x+1/y+1/z=1/14. Т.е. вместе они будут работать 14 мин. Ответ: 14