Помогите, пожалуйста, решить. Тригонометрические функции. Просто упростить√0,5 + sinLcosL...

0 голосов
51 просмотров

Помогите, пожалуйста, решить. Тригонометрические функции. Просто упростить
√0,5 + sinLcosL / 20cos(L-П/4) =


image

Алгебра (18 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

0,5+sinacosa=0,5(1+2sinacosa)=0,5(sin²a+cos²a+2sinacosa)=1/2(sina+cosa)²
√(0,5+sinacosa)=√(1/2(sina+cosa)²=(sina+cosa)/√2

20cos(a-π/4)=20(cosacosπ/4+sinasinπ/4)=20*√2/2(sina+cosa)=10√2(sina+cosa)

(sina+cosa)/√2 :10√2(sina+cosa)=1/20