Решить уравнение:

0 голосов
37 просмотров

Решить уравнение:
log_{x}2- log_{4}x+7/6=0

Алгебра (659 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\log_x2-\log_4x+\dfrac76=0\\ \dfrac1{2\log_4x}-\log_4x+\dfrac76=0\\ \log_4x=u;\;\dfrac1{2u}-u+\dfrac76=0\\ 6u^2-7u-3=0\\ D=49+72=121=11^2\\ u=\dfrac{7\pm11}{12}\\ u_1=\dfrac32\quad u_2=-\dfrac13\\ \log_4x\in\left\lbrace\dfrac32;-\dfrac13\right\rbrace\\ x\in\left\lbrace8;\dfrac1{\sqrt[3]4}\right\rbrace
(148k баллов)
Похожие задачи