(1+iкорень из 3)^2003=?

0 голосов
59 просмотров

(1+iкорень из 3)^2003=?

Алгебра (817 баллов) | 59 просмотров
0

там степень 2003

оставил комментарий (817 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1+i\sqrt3=2\left(\sin\dfrac\pi6+i\cos\dfrac\pi6\right)=2e^{i\pi/6}\\ (2e^{i\pi/6})^{2003}=2^{2003}\cdot e^{i\cdot2003\pi/6}=2^{2003}e^{334\pi i-i\pi/6}=2^{2003}(i\sqrt3-1)
(148k баллов)
Похожие задачи