Турист выехал ** мотороллере из пункта А в пункт В со скоростью 50 км/ч. Через 24 мин...

Question

32 просмотров

Турист выехал на мотороллере из пункта А в пункт В со скоростью 50 км/ч. Через 24 мин после отправления из пункта А он вынужден был снизить скорость на 10км/ч, так как дорога пошла в гору, и поэтому прибыл в пункт В на 18мин позже, чем предполагал. Чему равно расстояние между пунктами А и В? Пожалуйста подробно

Алгебра softonovartemk_zn (60 баллов) 19 Март, 18 | 32 просмотров

Дан 1 ответ

grubrinat_zn · Answer 1 · 2018-03-19T01:55:45+0000

24 мин = 24 : 60 = 0,4 часа
18 мин = 18 : 60 = 0,3 часа.
50 - 10 = 40 км/ч - скорость, после снижения
50 * 0,4 = 20 км - проехал за 24 минуты

Пусть Х - время, которое планировалось на весь путь изначально. Тогда:
50х - расстояние, которое нужно проехать,
50х - 20 - расстояние, пройденное со сниженной скоростью,
$\frac{50x-20}{40}$ - время потраченное на остаток пути (оно равно времени по плану + 0,3 часа)

Уравнение:

$\frac{50x-20}{40}= \frac{50x-20}{50} +0,3 \\ 5(50x-20)=4(50x-20)+0.3*200 \\ 250x-100=200x-80+60 \\ 250x-200x=100-80+60 \\ 50x = 80 \\ x=80:50 \\ x=1.6$
1,6 часа - время, которое планировалось потратить на дорогу, значит расстояние равно:
50х = 50 * 1,6 = 80 км.
Ответ: Расстояние между А и В 80 км.