79\\\\
log_{5x}x^2+\frac{1}{log_{5x}x^2} \leq 2\\
log^4_{x-3}(x^2-17) + \frac{1}{log^2_{x-3}(x^2-17)} - log_{5x}25 >79\\\\
log^2_{5x}x^2-2log_{5x}x^2+1 \leq 0\\
(log_{5x}x^2-1)^2 \leq 0\\
log_{5x}x^2-1=0\\
log_{5x}x^2=1\\
x^2=5x\\
x(x-5)=0\\
x=0 ; x=5\\\\
(0;1)\ 5\\\\
" alt="log_{5x}x^2+log_{x^2}5x \leq 2\\
log^4_{x-3}(x^2-17)+log^2_{x^2-17}(x-3)-log_{5x}25>79\\\\
log_{5x}x^2+\frac{1}{log_{5x}x^2} \leq 2\\
log^4_{x-3}(x^2-17) + \frac{1}{log^2_{x-3}(x^2-17)} - log_{5x}25 >79\\\\
log^2_{5x}x^2-2log_{5x}x^2+1 \leq 0\\
(log_{5x}x^2-1)^2 \leq 0\\
log_{5x}x^2-1=0\\
log_{5x}x^2=1\\
x^2=5x\\
x(x-5)=0\\
x=0 ; x=5\\\\
(0;1)\ 5\\\\
" align="absmiddle" class="latex-formula">
подставляя во второе получаем что решением будет
79 \\
\frac{log^6_{x-3}(x^2-17)+1}{log^2_{x-3}(x^2-17)} - \frac{log_{x-3}25}{log_{x-3}5x} > 79 \\
" alt=" log^4_{x-3}(x^2-17)+\frac{1}{log^2_{x-3}(x^2-17)} - \frac{log_{x-3}25}{log_{x-3}5x} > 79 \\
\frac{log^6_{x-3}(x^2-17)+1}{log^2_{x-3}(x^2-17)} - \frac{log_{x-3}25}{log_{x-3}5x} > 79 \\
" align="absmiddle" class="latex-formula">
x=5