В треугольнике АВС угол С равен 90, СН - высота. АВ=16, sin A=3/4.
Найдите АН.
sin A=СВ:АВ=3:4
Этап 1)
СВ:АВ=3:4
СВ:16=3:4
Из пропорции:произведение крайних членов равно произведению средних:
4СВ=3АВ
4СВ=48
СВ=12
--------------
Этап 2)
sin A=СН:АС=3/4
АС=√(АВ²-СВ²)=√112
СН:√112=3:4
Из пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних:
4СН=3√112
СН=(√112)*3/4
АН²=АС²-СН²
АН²=112-112*9:16=112-63=49
АН=√49=7
