Решите систему уравнений: { x+xy+y=11 { x-xy+y=1 Нужно подробное решение! 16 пунктов за...

0 голосов
107 просмотров

Решите систему уравнений:

{ x+xy+y=11

{ x-xy+y=1

Нужно подробное решение! 16 пунктов за решение!


Алгебра (20 баллов) | 107 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

{ x+xy+y=11

{ x-xy+y=1

 

{x(1+y)+y=11

{x(1-y)+y=1

 

{x(1+y)+y=11

{x(1-y)=1-y |: 1-y не равно нулю, у не равен 1.

 

{x(1+y)+y=11                                             при у=1 {х+х+1=11

{x=1                                                                      {x-x+1=1

 

1+y+y=11                                                               {2x=10

2y=11-1                                                                 {0x=0

2y=10

y=10:2                                                                   x=5

y=5                                                    

 

x-любое

Ответ: (1;5), (5;1)

 

 

(106k баллов)
0 голосов

x+xy+y=11             

+                  =>  2x+2y=12  =>   x=6-y

x-xy+y=1

 

x=6-y

6-y+(6-y)y+y=11

 

x=6-y

y=1; 5

 

(1; 5), (5; 1)

 

(80 баллов)