В прямоугольном треугольнике АВС CosA=AC/AB (отношение прилежащего катета к гипотенузе). Нам дано: SinA=7/17. Зная, что
Sin²A+Cos²A=1, найдем косинус угла А.
CosA=√(1-Sin²A). В нашем случае CosA=√(1-49/289)=√240/17=4√15/17.
Тогда АВ=АС/CosA или АВ=4√17*17/4√15=17√(17*15)/15=17√255/15≈18.
Или 17*√(17/15)=17*(√1,13)≈17*1,0645≈18.
Ответ: АВ≈18. (Значение округлено до целого.)
P.S. "Некрасивый" ответ, скорее всего, из-за опечатки в условии задачи.
Вероятно, АС=4√15...