Углы при точке О вертикальные ((т.е. равные)))
нужно рассмотреть подобные треугольники ((подобные по двум углам)))
т.к. АК -- секущая при параллельных сторонах квадрата,
то углы накрест лежащие равны...
ВКО = ОАD ---> треугольники BKO и ADO -- подобны)))
запишем отношения соответственных сторон...
12 / 9 = АО / ОК
3*АО = 4*ОК
а по т.Пифагора AK^2 = 12^2 + 9^2 = 144+81 = 225 ---> AK = 15
AK = AO+OK = AO + 3*AO/4 = 7*AO/4 = 15
AO = 15*4/7 = 60/7 ((( 8 целых 4/7 )))
OK = 45/7 ((( 6 целых 3/7 )))