Решите срочно нужно пж

0 голосов
31 просмотров

Решите срочно нужно пж


image

Математика (119 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Найдите значение выражения 3(xo-yo) если (xo;yo) решение системы уравнений
\left \{ { { x^{3} y=2- y^{4} } \atop {log_{7}x+log_{7}y =log_{7} \frac{x}{y} }} \right.
Решение
Найдем решение системы уравнений
\left \{ { { x^{3} y=2- y^{4} } \atop {log_{7}x+log_{7}y =log_{7} \frac{x}{y} }} \right.
ОДЗ второго уравнения: x>0; y>0
Решим второе уравнение
log_{7}x+log_{7}y =log_{7} \frac{x}{y}
log_{7}xy =log_{7} \frac{x}{y}
xy = \frac{x}{y}
Так как y≠0 умножим обе части уравнения на y
xy²=x
x(y²-1)=0
Получим единственное решение y=1, так как решения х=0 и у=-1 не входят в ОДЗ
Из первого уравнения подстановкой у=1 найдем значение переменной х
x³=2-1=1
x=1
Получили решение системы уравнений xo=1;xo=1.
3(xo-yo) =3(1-1)=0

Ответ:0

(11.0k баллов)