Розв*яжіть рівняння: cos❷x+sinx=1

0 голосов
37 просмотров

Розв*яжіть рівняння: cos❷x+sinx=1


Алгебра (12 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Cos2x+sinx=1
1)cos2x=1-2sin^2x
2)1-2sin^2x+sinx-1=0
3)-2sin^2x+sinx=0
4)sinx(-2sinx+1)=0
5)sinx=0 или -2sinx+1=0
                    -2sinx=-1
                     sinx=-1/-2
                     sinx=1/2
                     x=arcsin1/2+2Пn, где n множество целых чисел
                     x=П/6+2Пn,n- множество целых чисел
sinx=0-частный случай, следовательно x=Пn,n-множество целых чисел

(50 баллов)