Помогите решить номер 61, 62, 63

Question 1

Question 2

№61
$\sqrt{( \sqrt{10}-3) ^{2} } + \sqrt{ (\sqrt{10}-4) ^{2} } =$
По определению арифметического квадратного корня √х²=| x|, получим
$=| \sqrt{10}-3|+| \sqrt{10} -4|= \sqrt{10} -3+4- \sqrt{10}=7$
Число √10 - 4<0, его модуль есть число противоположное.<br>№ 62
Представим 7-4√3 в виде квадрата суммы следующим образом
4-4√3+3=(2-√3)² Аналогично 7+4√3=(2+√3)²
Тогда
$\sqrt{7-4 \sqrt{3} } + \sqrt{7+4 \sqrt{3} } =|2- \sqrt{3} |+|2+ \sqrt{3}|=2- \sqrt{3}+2+ \sqrt{3}=4$
№63
21-12√3=21-2·3·2√3=9-2·3·(2√3)+12=(3-2√3)²
21+12√3=(3+2√3)²
2√3>3, поэтому | 3-2√3|=2√3-3
$\sqrt{21-12 \sqrt{3} } + \sqrt{21+12 \sqrt{3} } =2 \sqrt{3} -3+2 \sqrt{3}+3=4 \sqrt{3}$

nafanya2014_zn · Answer 1 · 2018-03-19T01:17:11+0000

№61
$\sqrt{( \sqrt{10}-3) ^{2} } + \sqrt{ (\sqrt{10}-4) ^{2} } =$
По определению арифметического квадратного корня √х²=| x|, получим
$=| \sqrt{10}-3|+| \sqrt{10} -4|= \sqrt{10} -3+4- \sqrt{10}=7$
Число √10 - 4<0, его модуль есть число противоположное.<br>№ 62
Представим 7-4√3 в виде квадрата суммы следующим образом
4-4√3+3=(2-√3)² Аналогично 7+4√3=(2+√3)²
Тогда
$\sqrt{7-4 \sqrt{3} } + \sqrt{7+4 \sqrt{3} } =|2- \sqrt{3} |+|2+ \sqrt{3}|=2- \sqrt{3}+2+ \sqrt{3}=4$
№63
21-12√3=21-2·3·2√3=9-2·3·(2√3)+12=(3-2√3)²
21+12√3=(3+2√3)²
2√3>3, поэтому | 3-2√3|=2√3-3
$\sqrt{21-12 \sqrt{3} } + \sqrt{21+12 \sqrt{3} } =2 \sqrt{3} -3+2 \sqrt{3}+3=4 \sqrt{3}$