Площадь прямоугольного треугольника равна 50√3/3. Один из острых углов равен 60 градусов. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
Неизвестный катет Х, значит, другой =Х*(корень из 3. Площадь равна половине произведения катетов. Имеем уравнение: (50корней из3)/3=1/2*X*X*(корень из 3) Решаем уравнение. Имеем Х=10/(корень из 3)=10*(корень из 3)/3
А и в катеты в-напротив угла 60град. S=1/2a*b a=2S/b b/(2S/b)=tg60 b^2/2S=V3 b^2=2*50V3/3 *V3=2*50=100 b=10