Именит. река, ладонь
Род. (нет) реки, ладони
Дат. (дам) руке, ладони
Вин. (вижу) руку, ладонь
Твор. (играю с) рукой, ладонью
Предложн. о руке, о ладони
река не может быть проверочным словом, река - первое склонение, а ладонь - сущ. третьего склонения