Множество решений неравенства log по основанию 0,2 от значения ((2x-10)/(x+11))>=0 имеет...

Question

Множество решений неравенства log по основанию 0,2 от значения ((2x-10)/(x+11))>=0 имеет вид, помоги пожалуйста...

Answer 1

Log(0,2)(2x-10)/(x+11)≥0
ОДЗ
(2x-10)/(x+11)>0
x=5  x=-11
         +              _              +
__________________________
                 -11            5
x∈(-∞;-11) U (5;∞)
(2x-10)/(x+11)≤1
(2x-10)/(x+11)-1≤0
(2x-10-x-11)/(x+11)≤0
(x-21)/(x+11)≤0
x=21  x=-11
         +            _              +
_________________________
               -11          21
x∈(-11;21]
Объединим x∈(-∞;-11) U (5;∞) и x∈(-11;21]⇒x∈(5;21]

Comments

спасибо)