Была произведена серия из 11 подбрасываний монетки. В результате каждого подбрасывания...

Question

Была произведена серия из 11 подбрасываний монетки. В результате каждого подбрасывания монетка может выпасть орлом или решкой с равной вероятностью. Сколько бит информации будет нести в себе сообщение о том, что в этой серии было только четыре выпадения монетки орлом, и все они следовали строго подряд. В ответе укажите целое число.

Answer 1

Число бит информации определяется как log 2 (N/N') где N - число возможных вариантов ДО получения информации, а N' - после.
Т.е. нам надо посчитать сколько существует комбинаций из 11 подбрасываний всего (2^11 = 2048) и сколько таких, где 4 орла идут подряд (таких очевидно 8 - 11110000000, 01111000000, 00111100000, 00011110000, 00001111000, 00000111100, 00000011110, 00000001111).
Имеем log 2 (2048 / 8) = log 2 (2^11 / 2^3) = log 2 (2^8) = 8 бит

 

Ответ  8  бит