Площадь прямоугольника равна 36 дм^2. Какую длину должны иметь стороны прямоугольника, чтобы его периметр был наименьшим?
S=36 дм² S=ab ab=36 => b=36/a P=2(a+b) P(a)=2(a+ 36/a)=2(a²+36)/a=2a+ 72/a P`(a)=(2a+ 72/a)`=2- 72/a² P`(a)=0 2- 72/a²=0 72\a²=2 2a²=72 a²=36, a>0 a=6(дм) b=36/a=36/6=6(дм) Ответ: Стороны прямоугольника равны 6 дм и 6 дм