Люди добрый,пожалуйста помогите!Очень срочно,пожалуйста:решите систему уравнений.Смотрите...

0 голосов
46 просмотров

Люди добрый,пожалуйста помогите!Очень срочно,пожалуйста:решите систему уравнений.Смотрите изображение.


image

Математика (102 баллов) | 46 просмотров
0

пусть корень из 5-х=а , корень из 2-у=b (a>0, b>0)

0

a+3b=6

0

5b+2a=11

0

понятно?

0

b=1 2-y=1 y=1

0

Да,спасибо большое!

Дан 1 ответ
0 голосов

\left \{ {{ \sqrt{5+x}+3 \sqrt{2-y}=6} \atop {5 \sqrt{2-y}+2 \sqrt{5+x}=11}} \right. \\ \sqrt{5+x}=p \\ \sqrt{2-y}=q \\
выполним небольшую замену
\left \{ {{p+3q=6} \atop {5q+2p=11}} \right. \\ p=6-3q
подставляем во второе уравнение системы
5q+2(6-3q)=11 \\ 5q+12-6q=11 \\ 5q-6q=11-12 \\ -q=-1 \\ q=1 \\ p=6-3*1=3
возвращаемся к первоначальному
\sqrt{5+x} =3 \\ 5+x=9 \\ x=4 \\ \\ \sqrt{2-y}=1 \\ 2-y=1 \\ y=1
(54.8k баллов)