Рассмотрим 1 неравенство
2^x+1280/2^x≤261
2^2x-261*2^x+1280≤0
2^x=a
a²-261a+1280≤0
D=68121-5120=63001 √D=251
a1=(261-251)/2=5 a2=(261+251)/2=256
+ _ +
_________________________________________
5 256
5≤a≤256⇒5≤2^x≤256⇒log(2)5≤x≤8⇒x∈[log(2)5;8]
Рассмотрим 2 неравенство
(x²-16x+39)/(x²-12x+27)≤(x-18)/(x-9)+4/(x-8)
x²-16x+39=(x-13)(x-3)
x1+x2=16 U x1*x2=39⇒x1=13 U x2=3
x²-12x+27=(x-9)(x-3)
x1+x2=12 U x1*x2=27⇒x1=9 U x2=3
(x-13)(x-3)/(x-9)(x-3)≤(x-18)/(x-9)+4/(x-8)⇒(x-13)/(x-9)≤(x-18)/(x-9)+4/(x-8), x≠3
((x-13)(x-8)-(x-18)(x-8)-4(x-9))/(x-9)(x-8)≤0
(x²-8x-13x+108-x²+8x+18x-144-4x+36)/(x-9)(x-8)≤0
(x-4)/(x-9)(x-8)≤0
x=4, x=9, x=8, x≠3
_ + _ +
____________________________________________________
4 8 9
x∈(-≈;3) U (3;4] U (8;9)
Объединим решения x∈[log(2)5;8] и x∈(-≈;3) U (3;4] U (8;9)⇒х∈[log(2)5;3) U(3;4]