Срочно! Известно, что произведение суммы цифр двузначного числа ** разность этих цифр...

0 голосов
40 просмотров

Срочно! Известно, что произведение суммы цифр двузначного числа на разность этих цифр равно 48. Найдите это двузначное число(или сумму двузначных чисел)


Математика (29 баллов) | 40 просмотров
0

n=10b+a - любое двузначное число(a+b)(a-b)=48a^2-b^2=48a^2=48-b^2a=√(48-b^2)подбор b

0

a^2=48+b^2

0

точно

0

тогда b=1 a=7^ 17

0

число 17

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Х - цифра десятков
у - цифра единиц
10х+у - двузначное число
(х+у)(х-у)=48
х²-у²=48
х²=48+у²
х=√(48+у²)
Пусть у=1, тогда х=7
Число 71
Пусть у=4, тогда
х=8
число 84
Ответ: числа 71 и 84
Проверка:
(7+1)*(7-1)=48
(8+4)*(8-4)=48

(198k баллов)