Найдите наибольшее значение функции у=2х^2-11x+7lnx+9

0 голосов
39 просмотров

Найдите наибольшее значение функции у=2х^2-11x+7lnx+9


Математика (62 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
у=2х^2-11x+7lnx+9                                              ОДЗ: х>0
Найдем производную функции:
y'(x)=4x+ \frac{7}{x} -11
Критические точки: х=0
Стационарные точки: х=1; x=7/4.
На числовой прямой отметим критические и стационарные точки и расставим знаки.
                    0           +          1        -         7/4        +          >
Наибольшее значение функция принимает в точке 1,т.к. знак меняется с + на -
Тогда y(1)=2-11+0+9=0
Ответ:0
(3.7k баллов)