Договор аренды, заключенный на срок равный году (365 дней), вступает в силу с момента регистрации. В случае, если договор не был зарегистрирован, он так и не вступил в силу. Т.о. у Зайцева в настоящий момент нет оснований занимать квартиру. Петрухин вправе защищать свое право собственности любыми законными методами.