Найдите все корни уравнения принадлежащие отрезку .

$cos( \frac{3 \pi }{2} -x)=-sin x$ по формулам приведения.

Решаем уравнение cosx=-sinx.
Делим обе части уравнения на cosx≠0, получаем
tgx=-1,

x=-π/4 + πk, k-целое.

Указанному промежутку принадлежат два корня х₁= - π/4 и х₂=3π/4