Разложите многочлен на множители:1) x²+4x+32) x²-5x+43) x²-5x+64) x²+10x+165) x²-7x+126)...

$x^2+4x+3=(x+1)(x+3)$
$x^2-5x+4=(x-1)(x-4)$
$x^2-5x+6=(x-2)(x+3)$
$x^2+10x+16=(x+2)(x+8)$
$x^2-7x+12=(x-3)(x-4)$
$x^2+9x+20=(x+4)(x+5)$

руководствовался обратной теоремой Виета, числа небольшие, перебор вариантов осуществляется очень легко
так
$x_1+x_2=-p;x_1x_2=q$ то $x^2+px+q=(x-x_1)(x-x_2)$

можно пойти другим путем..прямо в лоб!
вычислить корни
$ax^2+bx+c=0$
$D=b^2-4ac$
$x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$
$x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$
$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$
либо вообще прямо
$ax^2+bx+c=a(x-\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a})(x-\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a})$
так напр.
$x^2+4x+3$
$a=1;b=4;c=3$
$D=4^2-4*1*3=4=2^2$
$x_1=\frac{-4+2}{2*1}=-1$
$x_2=\frac{-4-2}{2*1}=-3$
$x^2+4x+3=1*(x-(-1))*(x-(-3))=(x+1)(x+3)$

согласитесь что решать усно используя теорему Виета намного проще чем системные скушные выкладки

вариант еще один используя метод группирования
$x^2+4x+3=x^2+3x+x+3=\\\\x(x+3)+1(x+3)=(x+1)(x+3)$
$x^2-5x+4=x^2-4x-x+4=\\\\x(x-4)-1*(x-4)=(x-1)(x-4)$
$x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6=\\\\x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x+3)$
$x^2+10x+16=x^2+2x+8x+16=\\\\x(x+2)+8(x+2)=(x+2)(x+8)$
$x^2-7x+12=x^2-3x-4x+12=\\\\x(x-3)-4(x-3)=(x-3)(x-4)$
$x^2+9x+20=x^2+4x+5x+20=\\\\x(x+4)+5(x+4)=(x+4)(x+5)$

Разложите многочлен ** множители:1) x²+4x+32) x²-5x+43) x²-5x+64) x²+10x+165) x²-7x+126)...