Определить интеграл

0 голосов
40 просмотров
Определить интеграл
\int\limits {\frac{a}{a-x} } \, dx
Алгебра (44 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{a}{a-x}dx=a\int \frac{dx}{a-x}=a\cdot (-ln|a-x|)+C=-aln|a-x|+C=\\\\=ln\frac{1}{|a-x|^{a}}+C

\int \frac{dx}{a-x}=[t=a-x,dt=-dx]=-\int \frac{dt}{t}=-ln|t|+C=\\\\=-ln|a-x|+C
(835k баллов)
0

а не можешь чуть чуть хотя бы объяснить решение?

оставил комментарий (44 баллов)
0

Написала через замену переменной. Но интегралы от линейных функций нужно брать устно, используя правило.

оставил комментарий (835k баллов)
0

Как ставить лучший ответ ? Я тебе поставлю

оставил комментарий (44 баллов)
0

Где - то есть значёк "лучший ответ" прямо на самом ответе.

оставил комментарий (835k баллов)
Похожие задачи