Дан прямоугольный треугольник АВС с катетами АВ=16см и ВС=12см. Отрезок SC, равный 20см -...

0 голосов
163 просмотров

Дан прямоугольный треугольник АВС с катетами АВ=16см и ВС=12см. Отрезок SC, равный 20см - перпендикуляр к плоскости АВС.

а) Найдите CS+SB+BA.
б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью АВС.


Геометрия (103 баллов) | 163 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) из прямоугольного треугольника ВСS SB=\sqrt{544}=2\sqrt{136}=4\sqrt{34} ( по Т Пифагора)
4) CS+SB+BA=20+4\sqrt{34}+16= 36+4\sqrt{34}
5) из прямоугольного треугольника АВС АС=20 ( по Т Пифагора)
6) AS - наклонная к плоскости (АВС)  . АС - проекция AS на  (АВС).
   tg угла (AS, (АВС))=SC/AC=1 => угол=45°
Ответ: CS+SB+BA=36+4\sqrt{34}
угол=45°

(1.9k баллов)