(√7 - 2 ) √(11+4√7)
Пусть значение выражения - Х
√7 - 2 > 0
√(11+4√7) > 0
Значит всё выражение Х > 0
Возведем всё выражение в квадрат.
Х² = ( (√7 - 2 ) √(11+4√7) )² = (√7 - 2 )² * ( √(11+4√7) )² =
= (√7² - 4√7 + 4 )* ( 11+4√7 ) = (7 - 4√7 + 4 )*( 11+4√7 ) =
= (11 - 4√7 )*( 11+4√7 ) = 11² - (4√7) ² = 11² - 16*7 = 121 - 112 = 9
Это мы нашли квадрат исходного выражения.
т.е. Х² = 9
√ (Х²) = 3
|X| = 3
вспомним, что Х > 0 => |X| = Х => Х = 3.
Ответ: 3