Твірна конуса в три рази більша за радіус його основи.Знайдіть обьем конуса,якщо його...

Question

Твірна конуса в три рази більша за радіус його основи.Знайдіть обьем конуса,якщо його бічна поверхня дорівнюе 36п.


для русских:
образующая конуса в три раза больше радиуса его основи.Знайдить обьем конуса, если его боковая поверхность равна 36П.

Answer 1

конус АВС, АО=ОС=радіус=х, ВО-висота, АВ=ВС=твірна=3х, бічна поверхня=пі*радіус*твірна, 36пі=пі*х*3х, х=корінь12=2*корінь3=АО=ОС=радіус, АВ=ВС=3*2*корінь3=6*корінь3=твірна, висота ВО=корінь(АВ в квадраті-ПАО в квадраті)=корінь(108-12)=4*корінь6,

об'єм=1/3пі*радіус в квадраті*висота=1/3*пі*12*4*корінь6=16пі*корінь6