Пожалуйсиа помогите решить!!! Кубический корень из (9-x) + кубический корень из (63+x) - 6 = 0 Заранее спасибоо))))
Блииннн так просто??? Если честно я вообще не поняла как так получилось, хотя решение не смотрела, щас гляну)))
Вы что не понеяли?
да знаю можно переносить в куб возводить и тд,но это долго и неудобно.
∛(9-x) +∛63+x -6=0 ∛(9-x) +∛63+x=6 Это уравнение можно свести к системе: cделаем 2 замены: ∛(9-x)=a ∛(63+x)=b Откуда можно записать систему a+b=6 a^3+b^3=9-x+63+x=72 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) Деля 2 на 1 уравнение получим: a^2+b^2-ab=72/6=12 выразив: a=6-b (6-b)^2+b^2-b(6-b)=12 36-12b+b^2+b^2-6b+b^2=12 3b^2-18b+24=0 b^2-6b+8=0 По теореме виета: b1=4 b2=2 То есть возможно 2 варианта: ∛(63+x)=4 63+x=64 x=1 2)∛(63+x)=2 63+x=8 x=-55 Ответ:x=1 x=-55
А как ты во второй системе 72 получила?,
Во первых я он! А получилось так это одно и тоже формула cуммы кубов a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) (a^3=9-x b^3=63+x a^3+b^3=9-x+63+x=72 x cократился :)
a+b=6 из самого уравнения
А я понял я там не дописал. Все исправил
Ой, сориии. Все теперь поняла)
Я парень :)