Прямая a касается описанной около треугольника ABC окружности в точке A, отрезок AD -...

Question

Прямая a касается описанной около треугольника ABC окружности в точке A, отрезок
AD - биссектриса этого треугольника. Докажите, что односторонние углы, образованные при

пересечении прямых a и BC секущей AD , равны.

Answer 1

∠CDA = ∠DAB + ∠CBA;
∠DAB = ∠DAC;
∠CBA = ∠CAa (между касательной a и секущей CA); оба эти угла "измеряются" половиной дуги AC. ∠CBA - вписанный угол, опирающийся на эту дугу, а про второй угол я уже всё сказал :).
∠DAa = ∠DAC + ∠CAa;
Всё доказано. ∠CDA = ∠DAa;