Найти точку минимума функции у=(х+11)*е∧х-11

Question

Найти точку минимума функции у=(х+11)*е∧х-11

Comments

тут является степенью?

---

да

---

то есть число е в степени х-11??

---

именно

Answer 1

Y=(x+11)*e^(x-11)
y`=1*e^(x-11)+(x+11)*e^(x-11)=e^(x-11)(1+x+11)=e^(x-11)(x+12)=0
e^(x-11)>0 при любом х
х+12=0⇒х=-12
         _                +
_____________________
                 -12
               min
y(-2)=(-12+11)*e^(-12-11)=-e^-23=-1/e^23
(-12;-1/e^23)-точка минимума