Какое наи­боль­шее число по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел, на­чи­ная с 1, можно...

Question

Какое наи­боль­шее число по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел, на­чи­ная с 1, можно сло­жить, чтобы по­лу­чив­ша­я­ся сумма была мень­ше 528?

Answer 1

Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2
a1=1 d=1 шаг равен1

Sn=528
528=(2+n-1)*n/2
n²+n-1056=0
D=b²-4ac
D=1+1056*4
D=4225
√4225=65
n1=(-1-65)/2=-33
n2=(-1+65)/2=32
32 члена дадут в сумме 528 и 31 член дадут сумму,меньшую 528
Ответ:31 член.