Помогите решить, пожалуйста!

$3 ^{x} \cdot8 ^{ \frac{x}{x+1} } =36$

Так как 36=6·6=3²·2²,то уравнение принимает вид

$3 ^{x} \cdot2 ^{ \frac{3x}{x+1} } = 3^{2} \cdot 2^{2}$

В силу единственности разложения натурального числа 36 на простые множители, получаем

$\left \{ {{x=2} \atop { \frac{3x}{x+1} =2}} \right.$

$\left \{ {{x=2} \atop { \frac{3\cdot2}{2+1} =2}} \right.$ - верно

Ответ. х=2