Пожалуйста!!!! Продовження бічних сторін АВ і CD трапеції АВCD перетинаються в точці М....

Question

Пожалуйста!!!!
Продовження бічних сторін АВ і CD трапеції АВCD перетинаються в точці М. Знайдіть площу трикутника АМD, якщо ВC : АD = 3 : 4, а площа трапеції дорівнює 14 см2.

Answer 1

Трикутник АМД подібний трикутнику ВМС за двома рівними кутами (кут М-загальний, кутА=кутМВС як відповідні), в подібних трикутника площі відносяться як відношення квадратів подібних сторін, площа ВМС=х, площа АМД=площаВМС+площа АВСД=х+14, ВС в квадраті/АД в квадраті=площаВМС/площаАМД, 9/16=х/х+14, 9х+126=16х, х=18=площа ВМС, площаАМД=18+14=32

Comments

А как вы нашли то, что стороны BC и AD = 3 и 4 см?

---

це не см а відношення сторін, можно написати 9*у в квадраті/16*у в квадраті=9/16

---

Спасибо))

---

будь ласка