Для задачи с ромбом.
Рисуете ромб abcd, Отношение bd/ac=2/7. Т.к. периметр 53, то сторона ромба 53/4.
Из треугольника boc, где о-точка пересечения диагоналей. bo квадрат+ос квадрат=bc квадрат. Если bd=2x, то ac=7x. Тогда bo=x,oc=3,5x. Подставляете. Находите, что x=(корень из 53)/2. Далее составляете уравнение двух площадей: сторона*высоту ромба=половине произведения диагоналей. получится 53/4 * H = 1/2 * bd * ac. Тогда h=1/2*2*7. Это 7.
Для задачи с трапецией.
Рисуете трапецию abcd. В моем случае основания (читая СЛЕВА - НАВПРАВО). Ab (нижнее) и Dc(верхнее). Строите среднюю линюю(слева-направо) KL и диагональ AC. Диагональ Bd нас НЕ интересует. После этого вы увидите треугольник ADC, где KO-средняя линия. Так же поступите и с треугольником ABC. Получится, что KO=1/2*DC, OL=1/2*AB. Больший найдете сами?)