составить уравнение касательной к графику функции y=7/4 х ^-4/7+х^-3 в точке х=1

Question

составить уравнение касательной к графику функции y=7/4 х ^-4/7+х^-3 в точке х=1

Answer 1

Если прошли производную, то
y(кас) = y(x0) - y'(x0)(x-x0)
y(x0) = 7/4 -  4/7 + 1/1 = 7/4 - 4/7 +1= 61/28
y'= 7/4 -3x^-4
y'(x0)=7/4 -3/1=  - 5/4
y(кас) = 61/28 + 5/4*(х-1)=61/28 +5/4 х - 5/4= 5/4 x + 26/28