Найти |z| для комплексного числа z, если |z-1|+z = 2+3i. У меня получилось из-под корня...

Решите задачу:

$|z-1|+z=2+3i\\ z=a+ib\\ |z-1|=\sqrt{(a-1)^2+b^2}\\ \sqrt{(a-1)^2+b^2}+a+ib=2+3i\\ \sqrt{(a-1)^2+b^2}+a=2\\ b=3\\ \sqrt{a^2-2a+10}+a=2\\ a^2-2a+10=(2-a)^2\\ a^2-2a+10=4-4a+a^2\\ 2a=-6\\ a=-3\\ z=-3+3i \\ |z|=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}$