Дана трапеция ABCD ,AD = 7,BC= 5,площадь = 72 см, MN -средняя линия .найдите площадь...

Question

Дана трапеция ABCD ,AD = 7,BC= 5,площадь = 72 см, MN -средняя линия .найдите площадь трапеции AMND?

Answer 1

Проведи высоту BH . ОНА будет равна :(5+7)/2=6.    72/6=12см(длина BH).
средняя линия делит эту высоту пополам т.е MK= 12/2=6.
средняя линия равна полусумме оснований трапеции т.е равна (5+7)/2=6(также как и высота) площадь трапеции AMND = (MN+AD)2*MK= (6+7)/2*6=39

Answer 2

Средняя линия=0,5*(ВС+АD)=0,5*(5+7)=6
SABCD=0,5*(ВС+AD)*BH(высота)
72=0,5(5+7)*BH
72=6BH
BH=12
из подобия треугольников АHB и AH1М следует, что:
МH1/BH=AH1/AH
MH1/12=(7-6):2/(7-5):2
MH1/12=0,5/1
MH1=12*0,5
MH1=6
SAMND=0,5(MN+AD)*MH1
SAMND=0,5(6+7)*6=39
Ответ:39.