Медианы треугольника АВС пересекаются в точке М. найти коэффициент гомотетии с центром в...

Question

Медианы треугольника АВС пересекаются в точке М. найти коэффициент гомотетии с центром в точке М, при которой точка С1 является образом точки С. с объяснением.

---

Comments

привет, помоги.

---

издательство "ранок" , автора не указано только написано за редакцією бурди

---

ладно,

---

ответ должен быть -1/2

Answer 1

1. Понятно, что треугольники A1B1C1 и ABC подобны (стороны параллельны -> углы равны); и даже действительно с помощью гомотетии можно получить из одного другое
2. M - точка пересечения медиан в треугольнике A1B1C1.
3. Медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины.

Выразим длину медианы m в маленьком треугольнике через медиану большого треугольника M (на примере АА1):
A1M = M/3 = 2m/3, 
откуда m = 1/2 M.

Принимая во внимание, что коэф. гомотетии в данном случае отрицательный, ответ 
-1/2

Comments

да, примерно так

---

меня осенило и я поняла как решать только можешь объяснить почему коэффициент отрицательный

---

возможно потому что коэф. гомотетии, это коф. между 2 векторами, а если О взять с координатами (00), то будет минус