Решить: sin2x+5sin^2x=1,5

Question

Решить: sin2x+5sin^2x=1,5

Answer 1

2sinxcosx+5sin²x-1,5sin²x-1,5cos²x=0
3,5sin²x+2sinxcosx-1,5cos²x=0  /cos²x≠0
3,5tg²x+2tgx-1,5=0
tgx=a
3,5a²+2a-1.5=0
7a²+4a-3=0
D=16+84=100
a1=(-4-10)/14=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn
a2=(-4+10)/14=3/7⇒tgx=3/7⇒x=arctg3/7+πn