Остатки от деления натурального числа n ** 5 и 11 равны соответственно 3 и 8. Найдите...

0 голосов
63 просмотров

Остатки от деления натурального числа n на 5 и 11 равны соответственно 3 и 8. Найдите остаток от деления квадрата числа n на 55.

Алгебра (40 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
n=5x+3\\ n=11y+8\\\\ n-5x=3\\ n-11y=8\\\\ n=55z+8\\ x=11z+1\\ y=5z\\\\ n=55+8=63\\\\ n^2=63^2\\ 63^2 \equiv 9 mod 55  
 
 Ответ     9
(224k баллов)
Похожие задачи