Решите пожалуйста)cos2x+5sinx=3

0 голосов
75 просмотров

Решите пожалуйста)
cos2x+5sinx=3

Математика (40 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

cos^2x-sin^2x+5sinx-3=0 \\ 1-2sin^2x+5sinx-3=0 \\ 2sin^2x-5sinx+2=0 \\ \\ sinx=t \\ |t| \leq 1 \\ \\ 2t^2-5t+2=0 \\ D=25-16=9=3^2 \\ t= \frac{5+-3}{4} = \left \{ {{t_1=2} \atop {t_2= \frac{1}{2} }} \right. \\ \\ sinx= \frac{1}{2} \\ x_1= \frac{ \pi }{6} +2 \pi k \\ \\ x_2= \frac{5 \pi }{6} +2 \pi k
(12.6k баллов)
Похожие задачи