Помогите пож-та упростить: sin^4+sin^2*cos^2-sin^2

0 голосов
15 просмотров

Помогите пож-та упростить: sin^4+sin^2*cos^2-sin^2

Алгебра (16 баллов) | 15 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

sin ^{4} x+sin^{2} x*cos^{2} x-sin^{2} x= sin^{4} x+sin^{2} x(cos^{2} x-1)= \\ =sin ^{4} x-sin^{2} x(1-cos ^{2} x)=sin ^{4} x-sin^{2} x*sin ^{2} x=sin^{4} x- \\ -sin ^{2} x*sin ^{2} x=sin ^{4} x-sin ^{4} x=0
(40.4k баллов)
0 голосов

Sin⁴x+sin²xcos²x-sin²x=sin⁴x+(sin²xcos²x-sin²x)=sin⁴x+sin²x(cos²x-1)=sin⁴x+sin²x  (cos²x-sin²x-cos²x)=sin⁴x+sin²x·(-sin²x)=sin⁴x-sin⁴x=0
Похожие задачи