Упростить выражение: корень из 2*sin(45+a)-cosa-sina

0 голосов
37 просмотров

Упростить выражение: корень из 2*sin(45+a)-cosa-sina


Алгебра (38 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2sin(45+α)-cosα-sinα=2(sin45cosα+cos45sinα)-cosα-sinα=2(√2/2cosα+√2/2sinα)-cosα-sinα=√2cosα+√2sinα-cosα-sinα=(√2cosα-cosα)+(√2sinα-sinα)=cosα(√2-1)+sinα(√2-1)=
(√2-1)(cosα+sinα)