Объясните, пожалуйста.Через точку A проведены касательная AB. (B – точка касания) и...

Question

Объясните, пожалуйста.
Через точку A проведены касательная AB. (B – точка касания) и секущая, которая пересекает окружность в точках Eи F Найдите EF, если AB9, AF15.

Answer 1

Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.
В нашем случае АВ² = AF*AE или 81 = 15*АЕ, откуда АЕ = 81/15.
EF = AF - AE = 15 - 81/15 = 144/15 = 9,6см